Розрахуйте вартість опціонів колл та пут за моделлю Блека-Шоулза.
Модель Блека-Шоулза — це математична формула для оцінки європейських опціонів. Вона враховує ціну акції, страйк-ціну, час до експірації, безризикову ставку та волатильність. Хоча вона робить спрощуючі припущення (відсутність дивідендів, постійна волатильність), вона залишається основою сучасного ціноутворення опціонів.
Дельта вимірює, наскільки змінюється ціна опціону при зміні базової акції на $1. Колл з дельтою 0,5 приблизно зростає на $0,50, коли акція піднімається на $1. Дельта також приблизно показує ймовірність того, що опціон закінчиться в грошах.
Часова вартість представляє премію, сплачену за можливість того, що опціон стане більш цінним до експірації. Вона зменшується з наближенням експірації (тета-розпад), прискорюючись в останні тижні. Покупці опціонів щодня втрачають часову вартість, тоді як продавці отримують від неї вигоду.